CHo tam giác ABC nội tiếp (O,R). Gọi $C_{1}$$,C_{2},C_{3}$ lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC,COA,AOB.Gọi A' là giao điểm thứ hai của AO và $C_{1}$, B' là giao điểm thứ hai của BO và $C_{2}$, C' là giao điểm thứ hai của CO và $C_{3}$. Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ là lượt là số đo góc BOC',AOB',AOC'.
CHứng minh:
$\frac{OA'}{OA}+\frac{OB'}{OB}+\frac{OC'}{OC}\geqslant 6$
