Chủ đề này có 2 trả lời

[VDB]

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}-7x-9=0$ . Tính giá trị của biểu thức:
$P=\frac{x^{4}_{1}-7x_{1}^{3}-8x^{2}_{1}}{\left ( 7x_{2}+9 \right )^{2}}+\frac{x^{4}_{2}-7x_{2}^{3}-8x^{2}_{2}}{\left ( 7x_{1}+9 \right )^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VDB: 21-09-2014 - 19:36

[hoctrocuaZel]

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}-7x-9=0$ . Tính giá trị của biểu thức:
$P=\frac{x^{4}_{1}-7x_{1}^{3}-8x^{2}_{1}}{\left ( 7x_{2}+9 \right )^{2}}+\frac{x^{4}_{2}-7x_{2}^{3}-8x^{2}_{2}}{\left ( 7x_{1}+9 \right )^{2}}$

Hướng TH (Phan): Mình nêu cách giải, còn số bạn tự làm nha!!!

-----------------------------------

Vì $ac<0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Lúc đó: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=7\\ x_1.x_2=-9 \end{matrix}\right.$

Thay vào các mẫu, viết được: $(7.x_1+9)^2=x_1^4;(7.x_2+9)^2=x_2^4$

Do đó: $P=\frac{\sum x_1^8-7.\sum x_1^7-8\sum x_1^6 }{(x_1.x_2)^4}$

Mình nêu cách tính từng số:

$x_1^8+x_2^8=(x_1^4+x_2^4)^2-2.(x_1.x_2)^4$

Tương tự, bạn đưa về các biểu thức dạng tổng, tích của $x_1;x_2$ là được

p/s: đó là cách giải, số bạn tính lấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 21-09-2014 - 21:50

[VDB]

 
tks bạn nhiều