Chủ đề này có 6 trả lời

[tuananh2000]

Có hình gửi kèm 

P/s: đề năm nay hơi dễ thì phải   

Hình gửi kèm

• 

[tohoproirac]

íu hiểu tại sao năm đó mình đậu được hay vậy  

[tuananh2000]

Bài 6 : a)$AL^{2}+BH^{2}+CK^{2}=BL^{2}+CH^{2}+CK^{2}=BI^{2}+IC^{2}+IA^{2}-(HI^{2}+IL^{2}+IK^{2})$

           b)Theo định lí $PTG$ thì $AL^{2}+BH^{2}+CK^{2}+BL^{2}+CH^{2}+AK^{2}=2X$

              $4X=2(AL^{2}+LB^{2})+2(BH^{2}+HC^{2})+2(CK^{2}+KA^{2})\geq (AL+LB)^{2}+(BH+HC)^{2}+(CK+KA)^{2}$

              $X\geq \frac{AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}}{4}$

              Dấu đẳng thức xảy ra khi $I$ là giao điểm 3 đường trung trực

               Vậy ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 22-09-2014 - 20:00

[hoctrocuaZel]

Có hình gửi kèm 

P/s: đề năm nay hơi dễ thì phải   

1/ $A=a^{2010}(a^4-1)=a^{2010}(a^2-1)(a^2-4+5)=(a-2)(a-1)a^{2010}(a+1)(a+2)+5(a-1)a^{2010}(a+1)\vdots 30$

[hoctrocuaZel]

Có hình gửi kèm 

P/s: đề năm nay hơi dễ thì phải   

3/

$PT\Leftrightarrow x^2-(x+3-6\sqrt{x+3}+9)^2=0\Leftrightarrow x^2=(\sqrt{x+3}-3)^2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\sqrt{x+3}-3\\ x=3-\sqrt{x+3} \end{bmatrix}$$PT\Leftrightarrow x^2-(x+3-6\sqrt{x+3}+9)^2=0\Leftrightarrow x^2=(\sqrt{x+3}-3)^2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\sqrt{x+3}-3\\ x=3-\sqrt{x+3} \end{bmatrix}$.

Đến đây thì dễ!!!!

[hoctrocuaZel]

Có hình gửi kèm 

P/s: đề năm nay hơi dễ thì phải   

Câu 5/

a/ Đặt: $AH=x\rightarrow AC=\frac{5}{3}.x$

Theo hệ thức lượng: $\frac{1}{x^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{\frac{25}{9}.x^2}\Leftrightarrow x=12\Leftrightarrow AH=12; BH=9;CH=16$

b/ $\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{AB^2}{AC^2}.\frac{AB}{AC}=\frac{BH}{CH}.\frac{HF}{CF}=\frac{BE}{HF}.\frac{HF}{CF}=\frac{BE}{CF}$

[hoctrocuaZel]

Chém 1 câu còn lại (Câu rút gọn tự làm )

Hình vẽ: Tự vẽ!!!

4/

Kẻ AH vuông góc vs. BC

Suy ra: tam giác ABH vuông cân tại H.

Tam giác AHC vuông có góc C=30 độ

Đặt: $BH=x$

Có: $HC=\sqrt{3}.x\rightarrow BH+HC=BC\Leftrightarrow x+\sqrt{3}.x=4\Leftrightarrow BH=x=2\sqrt{3}-2$

Dùng Pytago tínhdduowncc AB,AC !!!