1) Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$
Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$
Started By amy, 28-09-2014 - 16:50
#1
Posted 28-09-2014 - 16:50
2) CMR biểu thức:
$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ luôn luôn có giá trị không âm với mọi $x, y, z$
- nguyenhongsonk612 and I Love MC like this
#2
Posted 02-10-2014 - 19:56
Câu 2
$VT=(yz+2xz+2xy+2x^2)^2 \ge 0$ .......................................
- amy, Element hero Neos and Liquid like this
#3
Posted 05-10-2014 - 00:26
1) Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$
Khai triển biểu thức ta có:
$B=2x^2+2y^2+2x(y-1)+4y+5=2(x+\frac{y-1}{2})^2+\frac{3(y+\frac{5}{3})^2}{2}+\frac{1}{3}\geq \frac{1}{3}$
Dấu bằng xảy ra <=>$x=\frac{4}{3},y=\frac{-5}{3}$ =>ĐPCM
Edited by Mikhail Leptchinski, 05-10-2014 - 08:52.
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTại đây
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users