Chủ đề này có 2 trả lời

[anhtukhon1]

$\Delta ABC$ có 3 góc nhọn. Đường cao AH( H$\epsilon$BC. E,F lần lượt là điểm đối xứng với H qua các cạnh AB, AC. EF cắt AB, AC lần lượt ở M và N. Chứng minh: $MC//EH và NB//HP$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 02-10-2014 - 18:39

[99AnhKhoa]

Dễ dàng chứng minh được $HA$ là phân giác trong của $\Delta MHN$

Đồng thời $HC$ vuông góc với $HA$ $\Rightarrow$ $HC$ là phân giác ngoài của $\Delta MHN$

Theo tính chất đường tròn bàng tiếp tam giác, ta có:

$HC,NC$ là phân giác ngoài của $\Delta MHN$ $\Rightarrow$ $MC$ là phân giác trong của $\Delta MHN$

Đồng thời $MB$ là phân giác $\angle HME$ $\Rightarrow MC$ vuông góc $MB$ $\Rightarrow MC$ song song $HE$

Tương tự với $NB$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 99AnhKhoa: 04-10-2014 - 14:28

[anhtukhon1]

 

Theo tính chất đường tròn bàng tiếp tam giác, ta có:

 

cái này mình chưa học bạn làm cách khác được không