Chủ đề này có 1 trả lời

[Supermath98]

Tìm n thỏa mãn: 

 

$C_{2n+1}^{1}-2\ast 2\ast C_{2n+1}^{2}+3\ast 2^{2}\ast C_{2n+1}^{3}-4\ast 2^{3}\ast C_{2n+1}^{4}+...+\left ( 2n+1 \right )\ast 2^{n}\ast C_{2n+1}^{2n+1}=2005$

 

 

 

 

P/s: M.n làm giúp cách không dùng đạo hàm nhé 

[ChiLanA0K48]

Tìm n thỏa mãn: 

 

$C_{2n+1}^{1}-2\ast 2\ast C_{2n+1}^{2}+3\ast 2^{2}\ast C_{2n+1}^{3}-4\ast 2^{3}\ast C_{2n+1}^{4}+...+\left ( 2n+1 \right )\ast 2^{n}\ast C_{2n+1}^{2n+1}=2005$

 

P/s: M.n làm giúp cách không dùng đạo hàm nhé 

 

$VT=\sum_{k=1}^{2n+1}k.(-2)^{k-1}.C_{2n+1}^{k}=(2n+1).\sum_{k=1}^{2n+1}(-2)^{k-1}C_{2n}^{k-1}=(2n+1).\sum _{i=0}^{2n}(-2)^{i}.C_{2n}^{i}=(2n+1).(1-2)^{2n}=2n+1$

$\Rightarrow n=1002$

 

Chú ý công thức $(k+1).C_{n+1}^{k+1}=(n+1).C_{n}^{k}$