Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB, AC có I thuộc BC và IB=15,IC=20. Tính bán kinh của (I).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB, AC có I thuộc BC và IB=15,IC=20. Tính bán kinh của (I).
Started By chieckhantiennu, 04-10-2014 - 08:07
#1
Posted 04-10-2014 - 08:07
chieckhantiennu
-
- Thành viên
-
- 621 posts
Thiếu úy
#2
Posted 04-10-2014 - 12:08
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 posts
Sĩ quan
Tâm đường tròn này là giao điểm của phân giác tại $A$ lên $BC$ .Gọi $(I)$ tiếp xúc với $AB ,AC$ tại $M,N$ .Dễ thấy $\Delta BMI\sim \Delta INC\sim \Delta BAC$ và $\frac{BI}{IC}=\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{MI}=\frac{3}{4}\Rightarrow IM=r , BM=\frac{3}{4}r$ .
Suy ra phương trình $(r)^{2}+(\frac{3}{4}r)^{2}=BI^{2}=15^{2}$ .VẬY $r=12$
- chieckhantiennu and Warrior Championship like this
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
