Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB, AC có I thuộc BC và IB=15,IC=20. Tính bán kinh của (I).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB, AC có I thuộc BC và IB=15,IC=20. Tính bán kinh của (I).
Bắt đầu bởi chieckhantiennu, 04-10-2014 - 08:07
#1
Đã gửi 04-10-2014 - 08:07
chieckhantiennu
-
- Thành viên
-
- 621 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 04-10-2014 - 12:08
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Tâm đường tròn này là giao điểm của phân giác tại $A$ lên $BC$ .Gọi $(I)$ tiếp xúc với $AB ,AC$ tại $M,N$ .Dễ thấy $\Delta BMI\sim \Delta INC\sim \Delta BAC$ và $\frac{BI}{IC}=\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{MI}=\frac{3}{4}\Rightarrow IM=r , BM=\frac{3}{4}r$ .
Suy ra phương trình $(r)^{2}+(\frac{3}{4}r)^{2}=BI^{2}=15^{2}$ .VẬY $r=12$
- chieckhantiennu và Warrior Championship thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
