Chủ đề này có 5 trả lời

[pndpnd]

Cho tam giác ABC vuông tại A có phương trình đường thẳng cạnh AC là x+y-2=0. $M(1;-1)$ là trung điểm cạnh BC. tìm tọa độ các điểm A,B,C

[Tran Nho Duc]

Cho tam giác ABC vuông tại A có phương trình đường thẳng cạnh AC là x+y-2=0. $M(1;-1)$ là trung điểm cạnh BC. tìm tọa độ các điểm A,B,C

 

Vì $C \in AC : x+y-2=0 $

$\Rightarrow C(t;2-t)$

Vì $M(1;-1)$ là trung điểm của BC

$\Rightarrow B(2-t;t-4)$

Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $BC$

... $N(2;0)$ .. suy ra $N$ cũng là trung điểm $AC$

...Khúc sau trật rồi...

$\Rightarrow A(-4-t;t+6)$

Ta có $MA=MB\Leftrightarrow MA^{2}=MB^{2}\Leftrightarrow (t+6)^{2}+(t+7)^{2}=(t-1)^{2}+(t-3)^{2}\Leftrightarrow t=-2$

$\Rightarrow A(-2;4),B(4;-6),C(-2;4)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 06-10-2014 - 22:34

[pndpnd]

Vì $C \in AC : x+y-2=0 $

$\Rightarrow C(t;2-t)$

Vì $M(1;-1)$ là trung điểm của BC

$\Rightarrow B(2-t;t-4)$

Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $BC$

... $N(-2;4)$ .. suy ra $N$ cũng là trung điểm $AC$

$\Rightarrow A(-4-t;t+6)$

Ta có $MA=MB\Leftrightarrow MA^{2}=MB^{2}\Leftrightarrow (t+6)^{2}+(t+7)^{2}=(t-1)^{2}+(t-3)^{2}\Leftrightarrow t=-2$

$\Rightarrow A(-2;4),B(4;-6),C(-2;4)$

Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $BC$ theo mình thì phải là hình chiếu lên AC.

Khi đó khoảng cách từ M đến AC (là MN) bằng $\sqrt{2}$. như vậy. tọa độ của N là N(2;0). Như vậy, thay vào ở dưới thì chưa tìm được $t$ bạn ạ.

[Tran Nho Duc]

Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $BC$ theo mình thì phải là hình chiếu lên AC.

Khi đó khoảng cách từ M đến AC (là MN) bằng $\sqrt{2}$. như vậy. tọa độ của N là N(2;0). Như vậy, thay vào ở dưới thì chưa tìm được $t$ bạn ạ.

Đúng là mình nhầm...

Vẽ hình ra thì mình nhận thấy hình như bài này có vô số cách vẽ cho bày này..

[pndpnd]

Đúng là mình nhầm...

Vẽ hình ra thì mình nhận thấy hình như bài này có vô số cách vẽ cho bày này..

Đúng như vậy bạn ạ. Vậy nếu không tìm tọa độ cụ thể mà chỉ tìm phương trình đường thẳng của các cạnh thì có đươc không bạn?

[Tran Nho Duc]

Đúng như vậy bạn ạ. Vậy nếu không tìm tọa độ cụ thể mà chỉ tìm phương trình đường thẳng của các cạnh thì có đươc không bạn?

Như trong hình thì mình thấy mỗi t/h thì ptdt của các cạnh khác nhau