Bài 1: Cho phương trình $x^{2}+(m-1)x-6=0$ ( tham số m )
biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ $\forall m$ .Tìm m để $B= (x_{1}^{2}-9)(x_{2}^{2}-4)$ đạt max.
Bài 2:Cho đa thức $P_{0}(x)=x^{3}+22x^{2}-6x+15$. Với $n\epsilon \mathbb{Z}$ ta có$P_{n}(x)=P_{n-1}(x-n)$. Tính hệ số của x trong $P_{21}(x)$.
Bài 3: Chứng minh không tồn tại đa thức bậc 2 với hệ số nguyên nhận $\sqrt[3]{3}$ làm nghiệm.
Bài 4: Cho $P(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c; Q(x)=x^{2}+x+2005$.Biết phương trình $P(x)= 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Phương trình $P(Q(x))= 0$ vô nghiệm. CM $P(2005)> \frac{1}{64}$.
Bài 5:Tính tổng : $A= \frac{3}{1^{2}.3}+\frac{5}{(1^{2}+2^{2}).4}+...+\frac{2n+1}{(1^{2}+2^{2}+...+n^{2})(n+2)}$. ( $n\epsilon \mathbb{N}; n\geq 1$ )
Ps: anh chị nào prro giúp em với!!
