Chủ đề này có 7 trả lời

[kunkon2901]

Bài 1: Xét tam giác ABC ($\widehat{A}=90^{\circ}$) cạnh huyền BC=2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC, AB. Tìm GTLN của:

a) Độ dài DE.

b) Diện tích tứ giác ADHE

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H.

a) Xác định vị trí của M thuộc cung BC không chứa điểm A sao cho tứ giác BHCM là hình bình hành

b) Lấy M là điểm bất kỳ trên cung BC không chứa A. Gọi N và E lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB,AC. Chứng minh rằng 3 điểm N,H,E thẳng hàng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 15-10-2014 - 18:04

[baotranthaithuy]

Bài 2a

tứ giác BHCM là hình bình hành suy ra BH song song với MC và CH song song với MB 

Mà CH vuông góc vs AB, BH vuông góc vs AC suy ra AC vuông góc vs CM 

Suy ra AM là đường kính của (O)

[baotranthaithuy]

Bài 1: Xét tam giác ABC ($\widehat{A}=90^{\circ}$) cạnh huyền BC=2a. Gọi AH là đường cao của tam giác, D và E là hình chiếu của H trên AC, AB. Tìm GTLN của:

a) Độ dài DE.

b) Diện tích tứ giác ADHE

 

đề phải là : H là điểm bất kì trên BC chứ?

Nếu AH là đường cao thì sao lại có giá trị max được ?

[kunkon2901]

đề phải là : H là điểm bất kì trên BC chứ?

Nếu AH là đường cao thì sao lại có giá trị max được ?

ko đề nó chỉ cho vậy thui ạ.

bài 2b thì sao ạ?

[understand]

Bài 1a) dễ mà

[understand]

Ta chỉ cần áp dụng hệ thức lượng trong tam giac vuông là ra ngay  

Ta có:$\bg_blue \fn_cm \frac{1}{AC^{2}}+\frac{1}{AB^{2}}=\frac{1}{AH^{2}}$

Theo cô-si ta có$\bg_blue \fn_cm \frac{1}{AC^{2}}+\frac{1}{AB^{2}}\geq 2\frac{1}{AB.AC}$ suy ra:$\bg_blue \fn_cm \frac{1}{AH^{2}}\geq 2\frac{1}{AH.BC}$,suy ra $\bg_blue \fn_cm \frac{1}{AH}\geq \frac{2}{BC}$,\hay $\bg_blue \fn_cm \frac{1}{AH}\geq \frac{1}{a}$,suy ra $\bg_blue \fn_cm AH\leq a$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi understand: 15-10-2014 - 14:30

[understand]

hay nhớ like nha

[kunkon2901]

cảm ơn ạ