2 replies to this topic

[minhchaulg]

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng AI cắt BD tại M, cắt BC tại N

a) Chứng minh rằng MN = 2AM

b) Cho AB cố định, CD chuyển động trên 1 đường thẳng song song với AB. Chứng minh rằng điểm N chuyển động trên 1 đường thẳng cố định

Edited by hachinh2013, 10-12-2014 - 19:58.

[Phuong Hoa 23]

a) Kéo dài DN cắt AB tại K
Ta chứng minh đc $\Delta DAI=\Delta CNI(g.c.g)\Rightarrow AD=CN=\frac{1}{2}BN$
Lại có DA//BN => DA là đường trung bình $\Delta KBN$
=> KA=AB; KD=DN; BC=CN
=> M là trọng tâm $\Delta KBN$
=> MN=2AM
 

[Phuong Hoa 23]

b)Kẻ AH vuông góc với CD (H trên CD), NK vuông góc với CD(K trên CD)
Dễ dàng chứng minh được AH=NK=h
=> N chuyển động trên đường thằng song song với AB, cách AB một khoảng là 2h