Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} 2^n\sin \frac {x}{4^n}$
Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} 2^n\sin \frac {x}{4^n}$
Bắt đầu bởi abcd0147, 19-10-2014 - 14:09
#2
Đã gửi 19-10-2014 - 20:11
fghost
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
$$|\frac{2^{n+1}sin(\frac{x}{4^{n+1}})}{2^nsin(\frac{x}{4^n})}|=|\frac{2sin(\frac{x}{4^{n+1}})}{sin(\frac{x}{4^n})}| \rightarrow 2|\frac{-xln(4)4^{-n-1}cos(\frac{x}{4^{n+1}})}{-xln(4)4^{-n}cos(\frac{x}{4^n})}|=1/2$$
nên chuỗi hội tụ với mọi $x$.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
