Bài 1: $\bigtriangleup ABC vuông tại A, phân giác trong BD, phân giác ngoài BE. Biết AD=3cm, DC=5cm
a) Tính độ dài các cạnh \bigtriangleup ABC
b) Tính độ dài AE?
Bài 2: $\bigtriangleup ABC vuông tại A, AC=3AB. Lấy D và E trên AC sao cho AD=EC=DE. CM\widehat{AEB}+\widehat{ACB}=45^{\circ}$
Bài 3: Qua đỉnh H của hv ABCD cạnh a, vẽ 1 đường thẳng cắt BC tại M và cắt DC tại I
CMR $\frac{1}{AM^{2}} + \frac{1}{AI^{2}} = \frac{1}{a^{2}}$
Bài 4: Cho tam giác ABC với 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. CMR 3 mệnh đề sau tương đương với nhau:
$I) BE\perp CF
II) AB^{2} + AC^{2} = 5BC^{2}
III) BE^{2} + CF^{2} = AD^{2}$
