Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức $\left ( \frac{1}{\sqrt{x^{2}}}+\sqrt[4]{x^{3}} \right )^{17} x\neq 0$
$\left ( \frac{1}{\sqrt{x^{2}}}+\sqrt[4]{x^{3}} \right )^{17} x\neq 0$
Bắt đầu bởi vokyluat, 27-10-2014 - 20:38
#2
Đã gửi 01-11-2014 - 22:25
hoangson2598
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức $\left ( \frac{1}{\sqrt{x^{2}}}+\sqrt[4]{x^{3}} \right )^{17} x\neq 0$
Ta khia triển nhị thức niu tơn dưới dạng tổng:
$(x^{-1}+x^{\frac{3}{4}})^{17}=\sum C_{17}^{k}\textrm{}.x^{k-17}.x^{\frac{3k}{4}}=\sum C_{17}^{k}x^{k-17+\frac{3k}{4}}$
Tìm số hạng không chứa x, ta cần phải tìm k sao cho x không phụ thuộc vào số mũ. Suy ra số mũ của x bằng 0:
$k-17+\frac{3k}{4}=0\Leftrightarrow k=\frac{68}{7}$ loại do k là số tự nhiên
Vậy không có số hạng không chứa x trong khai triển
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
