CHo tam giác ABC .Các đường cao BD ,CE.Gọi H,K lần lượ là chân các đường vuông góc kẻ từ B,C đến đường thẳng DE.
CMR: EH=DK
CMR: EH=DK
Bắt đầu bởi duypro154, 29-10-2014 - 18:57
#2
Đã gửi 14-11-2014 - 16:08
Phung Quang Minh
-
- Thành viên
-
- 359 Bài viết
Sĩ quan
Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MN vuông góc với ED( N thuộc ED).(*)
- Tam giác BEC vuông tại E có M là trung điểm của BC nên suy ra EM=MC=MB. -Tam giác BDC vuông tại D có M là trung điểm của BC=> DM= MC=MB.
-Từ 2 điều trên suy ra EM=MD.(1)
- Hình thang HBCD có M là trung điểm của BC; MN//BH//CK; N thuộc HK => N là trung điểm của HK=> HN=ND(2).
-Từ (1); (*) => EN=ND.(3)
-Từ (3) và (2)=> HN-EN=NK-ND=> HE=DK. Vậy đpcm.
- Tam giác BEC vuông tại E có M là trung điểm của BC nên suy ra EM=MC=MB. -Tam giác BDC vuông tại D có M là trung điểm của BC=> DM= MC=MB.
-Từ 2 điều trên suy ra EM=MD.(1)
- Hình thang HBCD có M là trung điểm của BC; MN//BH//CK; N thuộc HK => N là trung điểm của HK=> HN=ND(2).
-Từ (1); (*) => EN=ND.(3)
-Từ (3) và (2)=> HN-EN=NK-ND=> HE=DK. Vậy đpcm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
