Chủ đề này có 2 trả lời

[disonline]

Cho 5 chữ số 0,1,2,3,4. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số mà:

a)    Số 0 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác có mặt đúng 1 lần

b)    Số 2 có mặt đúng 2 lần, số 4 có mặt đúng 4 lần, chữ số khác có mặt không quá 1 lần.

 

[phan huong]

Cho 5 chữ số 0,1,2,3,4. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số mà:

a)    Số 0 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác có mặt đúng 1 lần

b)    Số 2 có mặt đúng 2 lần, số 4 có mặt đúng 4 lần, chữ số khác có mặt không quá 1 lần.

 

 

b, . Xét số có 8 chữ số kể cả số 0 đứng đầu.Ta có số 2 có mặt 2 lần sẽ có $C_{8}^{2}$ cách sắp xếp

số 4 có mặt 4 lần sẽ có $C_{6}^{4}$ cách sắp xếp

cón lại 2 vị trí và 3 chứ số 0, 1, 3 có $A_{3}^{2}$ cách xếp

 Xét số có 8 chữ số trong đó số 0 đứng đầu: như vậy số 2 có mặt 2 lần sẽ có $C_{7}^{2}$ cách sắp xếp

số 4 có mặt 4 lần sẽ có $C_{5}^{4}$ cách sắp xếp

cón lại 1 vị trí và 2 chứ số  1, 3 có 2 cách xếp

 Vậy số các số cần tìm là $C_{8}^{2}$.$C_{6}^{4}$.$A_{3}^{2}$ - $C_{7}^{2}$.$C_{5}^{4}$.2 = 2310 số

a. Làm tương tự câu b nhưng mình không chắc chắn lắm vì có số 0.

số các số cần tìm là $C_{8}^{4}.A_{4}^{4}-C_{7}^{3}.A_{4}^{4}=840$ số

[E. Galois]

a) Chọn vị trí cho số $0$, có $C^4_7$ cách. Sắp xếp $4$ số còn lại vào $4$ vị trí còn lại, có $4!$ cách. Vậy có $C^4_7.4! = 840$ số