1 reply to this topic

[reyesmovie]

Chứng minh lim: $\lim_{x->+\infty }\frac{2^{n-1}}{(n+1)!}$ =0

Edited by reyesmovie, 14-11-2014 - 16:39.

[fghost]

Đặt $a_n= \frac{2^{n-1}}{(n+1)!}$. Ta thấy $\sum a_n$ hội tụ là vì

$$\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^n}{(n+2)!}\frac{(n+1)!}{2^{n-1}}=\frac{2}{n+2} \rightarrow 0 <1$$

 

Vì $\sum a_n$ hội tụ, nên $a_n \rightarrow 0$.