Chủ đề này có 10 trả lời

[duyanh782014]

Câu 1. Tìm min,max $\frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

Câu 2. Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 để $(n+1)(2n+1)$ chia hết $6$ và thương phép chia là $1$ số chính phương.

[Chung Anh]

Câu 1$Tìm min,max \frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

 

Đặt $P=\frac{16x+6}{12x^2+3}$

=>$P= \frac{2}{3}.\frac{8x+3}{4x^2+1}=\frac{2}{3}.(\frac{8x+3}{4x^2+1}+1-1)=\frac{2}{3}.(\frac{4x^2+8x+4}{4x^2+1}-1)=\frac{2}{3}.\frac{4(x+1)^2}{4x^2+1}-\frac{2}{3}$

$\frac{4(x+1)^2}{4x^2+1}\geq 0\Rightarrow P\geq \frac{-2}{3}$

$\Rightarrow MinP=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow x=-1$

[Chung Anh]

Câu 1$Tìm min,max \frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

 

Ta có $\frac{3}{2}P=4-4+\frac{8x+3}{4x^2+1}=4-(4-\frac{8x+3}{4x^2+1})=4-\frac{16x^2+4-8x-3}{4x^2+1}=4-\frac{16x^2-8x+1}{4x^2+1}=4-\frac{(4x-1)^2}{4x^2+1}\leq 4-0=4$

$\Rightarrow P\leq \frac{8}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow MaxP=\frac{8}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 20-11-2014 - 20:24

[baotranthaithuy]

Câu 1Tìm min,max $\frac{16x+6}{12x^{2}+3} $

đặt$ y= \frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

$y=\frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

$\Leftrightarrow y.12x^{2}+3y=16x+6 $ 

$\Leftrightarrow y.12x^{2}-16x+3y-6=0$ (1)

$*y=0 \Rightarrow x=\frac{-3}{8} 4

*y#0 suy ra pt (1) là pt bậc 2 ẩn x

 pt có nghiệm khi $\Delta '=8^{2}-12y.(3y-6)=-36y^{2}+72y+64\geq 0 $

$\Leftrightarrow \frac{-2}{3}\leq y\leq \frac{8}{3}$

 

[laquochiep3665]

$2006x^{4}+x^{4}\sqrt{x^2+2006}+x^2=2005*2006$

 

giải phương trình

[duyanh782014]

 

đặt$ y= \frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

$y=\frac{16x+6}{12x^{2}+3}$

$\Leftrightarrow y.12x^{2}+3y=16x+6 $ 

$\Leftrightarrow y.12x^{2}-16x+3y-6=0$ (1)

$*y=0 \Rightarrow x=\frac{-3}{8} 4

*y#0 suy ra pt (1) là pt bậc 2 ẩn x

 pt có nghiệm khi $\Delta '=8^{2}-12y.(3y-6)=-36y^{2}+72y+64\geq 0 $

$\Leftrightarrow \frac{-2}{3}\leq y\leq \frac{8}{3}$

 

 

Thế max p =?

[duyanh782014]

Ta có $\frac{2}{3}P=4-4+\frac{8x+3}{4x^2+1}=4-(4-\frac{8x+3}{4x^2+1})=4-\frac{16x^2+4-8x-3}{4x^2+1}=4-\frac{16x^2-8x+1}{4x^2+1}=4-\frac{(4x-1)^2}{4x^2+1}\leq 4-0=4$

$\Rightarrow P\leq 6\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow MaxP=6\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

Max P = 6 hay 8/3

[Chung Anh]

Max P = 6 hay 8/3

Nhầm ,đấy là $\frac{3}{2}P\leq4$=>$P\leq\frac{8}3$

[duyanh782014]

Không ai làm câu 2 à

[laquochiep3665]

câu 2 khó như trâu dạ

[duyanh782014]

Trên mạng chẳng có câu 2, ở đây cũng chẳng ai làm được