Tìm x,y,z sao cho $x+y+z$=$\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}+\sqrt{2z-1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duyanh782014: 29-11-2014 - 18:15
Tìm x,y,z sao cho x+y+z=$\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}+\sqrt{2z-1}$
Bắt đầu bởi duyanh782014, 29-11-2014 - 18:11
#2
Đã gửi 29-11-2014 - 19:35
Chung Anh
-
- Thành viên
-
- 420 Bài viết
Sĩ quan
Tìm x,y,z sao cho $x+y+z$=$\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}+\sqrt{2z-1}$
*ĐK $x\geq \frac{1}{2},y\geq \frac{1}{2},z\geq \frac{1}{2} $
Áp dụng AM-GM
=>$1.\sqrt{2x-1}\leq \frac{1+2x-1}{2}=x$
Tương tự =>$VP \leq VT$
Dấu bằng xảy ra <=>$x=y=z=\frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 29-11-2014 - 19:44
Chung Anh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
