Chủ đề này có 1 trả lời

[sunnysunflower]

Chào các bạn, mình đang giải bài tập hình học 9 như sau:

 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a/ Chứng minh BEFC là hình thang và EF vuông góc với AH

b/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E, F lên BC. Chứng minh EFKI là hình chữ nhật

c/ Chứng minh IH=IB và KH=KC

d/ Trên tia đối của AB lấy S sao cho AS=BI. Chứng minh CS=CI

 

Mình nghĩ chưa ra câu d nên nhờ các bạn giúp mình. Cám ơn mọi người nhiều nhe.

[Phung Quang Minh]

-Ta có: AB^2+AC^2=(BH+CH)^2.
=> 2.AH^2+BH^2+CH^2= BH^2+CH^2+2.BH.CH.
=>AH^2=BH.CH.
-Ta thấy: CI^2=(CH+HI)^2=CH^2+HI^2+2.CH.HI = CH^2+AS^2+BH.CH= CH^2+AH^2+AS^2= AC^2+AS^2=CS^2( do IH=IB=AS=1/2.BH và AH^2=BH.CH).
=> CI=CS( do CI và CS>0).
Vậy đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 01-12-2014 - 10:32