Chủ đề này có 1 trả lời

[Phuong Mark]

Bài 1:Cho hai đường tròn đồng tâm $O,$ bán kính $R_{1},R,$ với $R_{1}>R$ và tứ giác $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn $(O;R).$ Tia $AB,CD,AD$ cắt đường tròn $(O;R_{1})$ lần lượt tại $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}.$ Chứng minh rằng :

 

$\frac{S_{A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}}{S_{ABCD}}\geq \frac{R_{1}^{2}}{R^{2}}$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 02-12-2014 - 18:52

[Phuong Mark]

Bài 2:Cho $\Delta ABC$ là một tam giác nhọn với tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp $R.$ Giả sử $AO$ lại cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta OBC$ tại $A',BO$ lại cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta COA$ tại điểm $B'$ và $CO$ lại cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta AOB$ tại $C'.$ Chứng minh rằng:

 

$OA'.OB'.OC'\geq 8R^{3}.$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 02-12-2014 - 19:13