1 reply to this topic

[mnguyen99]

Cho tứ giác ABCD, AD cắt BC tại E, AB cắt DC tại F. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của BD,AC,FE. CM: I,J,K thẳng hàng

[huykinhcan99]

Gọi $M$, $N$, $P$ thứ tự là trung điểm $EC$, $ED$, $CD$.

Dễ thấy các bộ điểm sau thẳng hàng $(K;M;N)$; $(N;I;P)$; $(M;J;P)$

Chú ý $\triangle EDC$ có cát tuyến $ABF$.

$$\frac{{\overline {IN} }}{{\overline {IP} }}.\frac{{\overline {JP} }}{{\overline {JM} }}.\frac{{\overline {KM} }}{{\overline {KN} }} = \frac{{\overline {BE} }}{{\overline {BC} }}.\frac{{\overline {AD} }}{{\overline {AE} }}.\frac{{\overline {FC} }}{{\overline {FD} }} = 1 \Rightarrow Q.E.D $$

 

(Trích bài viết của perfectstrong ở topic http://diendantoanho...dụng-menelaus/)