18 replies to this topic

[lifeformath]

Đặt f(n)=(n^2+n+1)^2+1 và An=[f(1)*f(3)*...*f(2n-1)] / [f(2)*f(4)*...*f(2n)]
với n=1,2,3,...
CMR: lim n*[(An)^1/2]= 1/[2^(1/2)]


--------------



CMR

[vuhung]

fyi,
http://www.nth.edu.v...&st=

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1/f(0)=1/2 và có thể viết



Cũng chưa rõ là có thể "sai phân" được hay không

[dungCT]

choa Z và a 2
tìm lim (1-1\a^i)

[voich]

Bài này dễ thôi
Ta có f(n)=(n^2+1).[(n+1)^2+1]
Suy ra A{n}=2/[(2n+1)^2+1]
Anh em thấy đúng chứ!

[1249]

Cho dãy http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n thỏa mãn

Cmr: dãy tồn tại 1 số chính phương.

Edited by nemo, 09-03-2005 - 14:21.

[hoaln]

cho http://dientuvietnam...metex.cgi?x_1=a và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a để có giới hạn hữu hạn.Tìm giới hạn đó?

Edited by hoaln, 11-03-2005 - 18:04.

[1249]

cho dãy với .Tìm




--------------

Các bạn học dần cách dùng latex đi nhé. Sửa mệt quá.

Edited by vuhung, 11-03-2005 - 17:22.

[hoaln]

cho http://dientuvietnam...metex.cgi?x_1=a và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a để có giới hạn hữu hạn.Tìm giới hạn đó?

Mọi người cùng giải nào;theo đề bài bảng B của tớ thì thì dãy có giới hạn hữu hạn; tớ nghĩ đó cũng là đáp án của bài này

[hoaln]

Mọi người sôi nổi lên chút chứ bài này cơ bản nên chẳng ai mó vào
đáp số có phải là:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a<0 thì http://dientuvietnam...tex.cgi?0<a<4/3 thì http://dientuvietnam...metex.cgi?a=4/3 thì

thì

Edited by hoaln, 11-03-2005 - 21:59.

[song_ha]

mình giải nhé
xét http://dientuvietnam...metex.cgi?x_{n} và http://dientuvietnam...cgi?x_{n 1}-4/3 cùng dấu với http://dientuvietnam...^{2}-7x_{n} 5>0 nhờ gpt g/h ta sẽ có nếu dãy tụ thì g/h chỉ có thể là 0;1;4/3 nên
1/với a> 4/3 ta có http://dientuvietnam...metex.cgi?x_{n} âm và theo(1) dãy giảm nếu tụ thì g/h<a<0 vô lý...
3/ với 1<a<4/3 có do(2) nên dãy giảm bởi(1) và chặn dưới nên tụ đến 1
4/ với 0<a<1 vẫn có nếu từ k nào đó quay về (3) coi như sinh dãy mới
nếu dãy tăng bị chặn trên nên sẽ tụ đến 1
5/với dãy hằng tụ đến a
các bạn tự kl kq

[song_ha]

Đề đúng rồi mà anh "song ha" Kết quả là 0

VD nhé
Xo=1 Xn=0 lim=1 đúng ko(hay tại anh hiểu nhầm đề nếu thế xóa hộ post của anh với nha )

[song_ha]

Đặt f(n)=(n^2+n+1)^2+1 và An=[f(1)*f(3)*...*f(2n-1)] / [f(2)*f(4)*...*f(2n)]
với n=1,2,3,...
CMR: lim n*[(An)^1/2]= 1/[2^(1/2)]


--------------



CMR

Nói chung muốn rút gọn 1 tích kiểu
A=h(1)h(2)...h(n) ta nên tìm cách viết h(n)ở dạng
h(n) = g(n+1)/g(n) "ở bài của em h(n)=f(2n-1)/f(2n)"
còn để tính lim kiểu này " tương đối là tối ưu" hơn thì có thể vác stolz ra

[vuhung]

Nhu+ va^.y la` co' the^? ti'nh

[song_ha]

[quote name='vuhung' date='Mar 12 2005, 11:27 PM']Nhu+ va^.y la` co' the^? ti'nh

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2 sao đọ bậc được
với nên dĩ nhiên g/h vh đưa ra =0 rồi

[MrMATH]

[quote name='song_ha' date='Mar 12 2005, 10:44 AM']nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(\dfrac{1}{3})=1
5)vì vậy có lẽ nên thay số trong lập luận bởi số bởi số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{3}
6)vậy nhé, mình phải tôn trọng bản chất của dãy số chứ không phải gò cho kết quả đúng
7)okie?

[song_ha]

Ko fải là gò đâu 2M à x(n)<1 Vn là đang xét trong tình huống 0<x(n)<4/3
khi đó sai fân >0 còn tất nhiên mình đã biết t/h đó thực ra ko xảy ra! nhưng hôm giải mình mải cuốn cho nhanh

[dũng]

Cho

Tìm công thức tổng quát

Edited by leoteo, 17-03-2005 - 00:18.

[lehoan]

Em quên mất .Ta chỉ có bài toán :Nếu thì

Edited by lehoan, 14-03-2005 - 16:13.

[song_ha]

Tức là tìm SHTQ phải ko?
Chia 2 bên cho n+1 có

Đặt
ta có
nhân 2 bên với
đặt
có ngay đến đây mong bạn tự suy nghĩ
______________
chúc bạn sẽ gắn bó với dd nhưng ko nên đưa đề bài lấp lửng vậy