Bài 7: Tuong tu bai 5 cm cho n chia het cho 8
Ta có:2n+1+3n+1=5n+2 chia 5 dư 2 (1)
Mà 1 scp chia 5 chi co the du 0;1;4 (2)
=> Tu (1) va (2) => 2n+1 và 3n+1 chia 5 du 1
=> n chia het cho 5
Ma (5,8)=1 => n chia het cho 40
Tìm 1 số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là 1 số lập phương.
#21
Đã gửi 07-12-2014 - 17:03
#22
Đã gửi 11-12-2014 - 21:35
Thôi, chứng minh SCP lẻ chia 8 dư 1 mình bk òi
Số chính phương lẻ khi chia cho 8 có dạng :
8k+1 => $(8k+1)^{2} = 64k^{2} + 16k + 1$ thì chia 8 sẽ dư 1
Tương tự tiếp tục như vậy sẽ có các dạng nữa là 8k+3, 8k+5, 8k+7 và cuối cùng bạn sẽ suy ra được đpcm là số chính phương lẻ chia 8 chỉ dư 1
- Thu Huyen 21 yêu thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
#23
Đã gửi 11-12-2014 - 21:39
-Bài 7 thì bạn tự chứng minh bổ đề sau: Số chính phương chia cho 5 chỉ dư 0;1;4 nhé!
Số chính phương đó có dạng 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4
TH1: scp có dạng 5k => chia 5 dư 0
TH2: scp có dạng 5k+1 => $(5k+1)^{2} = 25k^{2} + 10k + 1$ chia 5 dư 1
Tương tự các trường hợp còn lại cũng như vậy nên suy ra đpcm
- Thu Huyen 21 yêu thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
#24
Đã gửi 11-12-2014 - 22:09
- Thu Huyen 21 yêu thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
#25
Đã gửi 11-12-2014 - 22:19
Có cách nào để chứng minh các tính chất chia có dư của số chính phương mà không phải đặt không vì như thế thì nếu xét số dư của số chính phương cho 1 số quá to thì không thể làm thế được
Chứng minh tính chất chia có dư cho các số to dựa trên sự chia hết của một số chính phương cho các số bé đã được chứng minh
Ví dụ đơn giản: tìm số dư của số chính phương cho 35 thì bạn có thể xét qua tính chất chia có dư của số chính phương cho 5 và 7. Mình nghĩ vậy thôi : ))
#26
Đã gửi 11-12-2014 - 22:26
Chứng minh tính chất chia có dư cho các số to dựa trên sự chia hết của một số chính phương cho các số bé đã được chứng minh
Ví dụ đơn giản: tìm số dư của số chính phương cho 35 thì bạn có thể xét qua tính chất chia có dư của số chính phương cho 5 và 7. Mình nghĩ vậy thôi : ))
Vậy còn số nguyên tố thì sao hả bạn ?
- Thu Huyen 21 yêu thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
#27
Đã gửi 11-12-2014 - 22:39
#28
Đã gửi 11-12-2014 - 23:06
Xét số dư to như vậy làm gì hở bạn? Phải có cách không dùng đến sức khỏe nhiều chứ!
Thế bạn Phùng Quang Minh thông minh làm cách nào để xét số dư cho 1 số nguyên tố to mà không dùng đến sức khoẻ nhiều hả bạn?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lehalinhthcshb: 11-12-2014 - 23:08
- Thu Huyen 21 yêu thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
#29
Đã gửi 11-12-2014 - 23:12
Thế bạn Phùng Quang Minh thông minh làm cách nào để xét số dư cho 1 số nguyên tố to mà không dùng đến sức khoẻ nhiều hả bạn?
Còn tùy. Với từng bài lại có từng cách giải khác nhau . Bao giờ gặp một bài nào đó mà bạn Linh vướng mắc ở đoạn phải xét số dư cho một số nguyên tố quá to thì post bài lên để mọi người cùng xem nhé. Còn về phương pháp thì mình nghĩ lại không có phương pháp gì cụ thể đâu.
#30
Đã gửi 12-12-2014 - 11:45
Vậy còn số nguyên tố thì sao hả bạn ?
Xét số dư to như vậy làm gì hở bạn? Phải có cách không dùng đến sức khỏe nhiều chứ!
Thế bạn Phùng Quang Minh thông minh làm cách nào để xét số dư cho 1 số nguyên tố to mà không dùng đến sức khoẻ nhiều hả bạn?
Còn tùy. Với từng bài lại có từng cách giải khác nhau . Bao giờ gặp một bài nào đó mà bạn Linh vướng mắc ở đoạn phải xét số dư cho một số nguyên tố quá to thì post bài lên để mọi người cùng xem nhé. Còn về phương pháp thì mình nghĩ lại không có phương pháp gì cụ thể đâu.
bạn chỉ cần hiểu bản chât thôi, còn trình bày thì xét 1 trường hợp rồi ghi tương tự hoặc viết đồng dư 2 dòng nhé
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh