Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 Chứng minh rằng $ab^2c^3\leq \frac{1}{432}$
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 Chứng minh rằng $ab^2c^3\leq \frac{1}{432}$
#1
Đã gửi 12-12-2014 - 09:33
#2
Đã gửi 12-12-2014 - 11:41
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 Chứng minh rằng $ab^2c^3\leq \frac{1}{432}$
$a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}\ge 6\sqrt[6]{a.\dfrac{b}{2}.\dfrac{b}{2}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}}$.
Suy ra $ab^2c^3\leq \dfrac{1}{432}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathbg: 12-12-2014 - 11:42
- saovangQT, nguyenhongsonk612 và vipboycodon thích
#3
Đã gửi 12-12-2014 - 20:00
$a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}\ge 6\sqrt[6]{a.\dfrac{b}{2}.\dfrac{b}{2}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}}$.
Suy ra $ab^2c^3\leq \dfrac{1}{432}$
Bạn viết rõ hơn một chút được không? Mình vẫn chưa hiểu lắm. Tại sao từ dòng đầu lại suy ra được đpcm vậy???
#4
Đã gửi 12-12-2014 - 20:46
Bạn viết rõ hơn một chút được không? Mình vẫn chưa hiểu lắm. Tại sao từ dòng đầu lại suy ra được đpcm vậy???
VT $= a+b+c=1$. Luỹ thừa 6 hai vế, chuyển số sang một bên sẽ được đpcm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh