Cho a,b,c<0. Chứng minh rằng $\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2a^3}\geq \frac{a+b+c}{3}$
$\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2a^3}\geq \frac{a+b+c}{3}$
Bắt đầu bởi saovangQT, 12-12-2014 - 20:29
#2
Đã gửi 12-12-2014 - 20:33
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
$$\sum \dfrac{a^4}{a^3+2b^3}=\sum \left (a-\dfrac{2ab^3}{a^3+b^3+b^3} \right) \geqslant \sum \left(a-\dfrac{2ab^3}{3ab^2} \right)=\dfrac{a+b+c}{3}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 12-12-2014 - 20:40
- Viet Hoang 99 yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 12-12-2014 - 20:54
saovangQT
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Bạn có cách giải khác mà không dùng đến $\sum$ mình chưa học !!
#4
Đã gửi 12-12-2014 - 21:06
JayVuTF
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn có cách giải khác mà không dùng đến $\sum$ mình chưa học !!
$\sum \dfrac{a^4}{a^3+2b^3}= \dfrac{a^4}{a^3+2b^3} +\dfrac{b^4}{b^3+2c^3}+\dfrac{c^4}{c^3+2a^3}$
tóm lại $\sum$ cũng chỉ là cách viết gọn lại mà thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JayVuTF: 13-12-2014 - 14:31
- rainbow99, nguyenhongsonk612 và baotranthaithuy thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
