Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 1+\sqrt[4]{\sqrt{xy^9}-y^4}=y(1-x) \\ \sqrt[4]{x^2y^3}+\sqrt[4]{xy-y+1}=\sqrt[4]{y} \end{array} \right. $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 14-12-2014 - 10:43
$\left\{ \begin{array}{l} 1+\sqrt[4]{\sqrt{xy^9}-y^4}=y(1-x) \\ \ldots \end{array} \right.$
Bắt đầu bởi huykinhcan99, 14-12-2014 - 10:41
#1
Đã gửi 14-12-2014 - 10:41
huykinhcan99
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
$$\text{Vuong Lam Huy}$$
#2
Đã gửi 14-12-2014 - 11:04
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 1+\sqrt[4]{\sqrt{xy^9}-y^4}=y(1-x) \\ \sqrt[4]{x^2y^3}+\sqrt[4]{xy-y+1}=\sqrt[4]{y} \end{array} \right. $
ta có $\sqrt[4]{xy-y+1}\geq 0\Rightarrow xy+1\geq y$
từ $PT(1)$ ta có $y(1-x)=\sqrt[4]{\sqrt{xy^9}-y^4}+1\geq 1\Rightarrow y\geq 1+xy$
do đó dấu bằng xảy ra
vậy $\boxed{x=\frac{1}{2},y=2}$
NTP
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 14-12-2014 - 11:06
- huykinhcan99, PolarBear154 và Dung Du Duong thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
