Chủ đề này có 1 trả lời

[Đặng Minh Mẫn]

Cho A(-5,6), B(-4,-1), C(4,3). Tìm M thỏa mãn $3\sqrt{2}\left | \underset{MA}{\rightarrow}+3\underset{MB}{\rightarrow} \right |+4\left | 4\underset{MA}{\rightarrow} -3\underset{MB}{\rightarrow}+2\underset{MC}{\rightarrow}\right |$ ngắn nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Minh Mẫn: 15-12-2014 - 15:47

[halloffame]

(máy hư latex)

Gọi I là điểm thoả IA^vectơ(vec) + 3*IB^vec = 0^vec ; K là điểm thoả 4*KA^vec - 3*KB^vec + 2*KC^vec = 0^vec.

Đương nhiên các điểm I, K nói trên là xác định và cố định.

Như vậy Q (biểu thức ban đầu) = 12*(căn 2)*MI + 12*MK.

Hiển nhiên để Q min thì M phải nằm trên IK và phải nằm giữa I và K (chỉ cần chỉ ra với mọi M nằm ngoài IK thì Q đều lớn hơn khi M nằm giữa I và K)

Lúc này Q = 12*IK + 12*(căn 2 trừ 1)*MI > 12*IK

Như vậy để Q min thì M trùng I .