Chủ đề này có 13 trả lời

[phitruong3112000]

cho tam giác ABC. P là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. 1 đường thẳng qua P vuông góc với CP cắt AC,BC ở M và N.                                                                                                                                a, chứng minh $\frac{AM}{BN}= \frac{AP^{2}}{PB^{2}}$                                                                              b, tính $\frac{AM}{AC} + \frac{BM}{BC} + \frac{CD^{2}}{AC*BC}$

[huybyeutoan1]

mình ko biết vẽ hình , bạn tự vẽ nhé

$\Delta PMC= \Delta PNC(gcg)\Rightarrow PM=PN ; \angle CMP=\angle CNP \Rightarrow \Delta AMP đồng dạng \Delta PNB(gg)\Rightarrow \frac{AM}{PN}=\frac{MP}{BN}=\frac{AP}{BP}\Rightarrow \frac{AM*MP}{PN*BN}=\frac{AP^{2}}{BP^{2}}\Rightarrow dpcm$

( kí hiệu đồng dạng ở đâu vậy bài làm có sai sót thì sửa dùm)

[phitruong3112000]

CẢM ƠN BẠN NHIỀU LẮM!

[huybyeutoan1]

ở ý b phải là CP^2 chứ bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huybyeutoan1: 15-12-2014 - 20:39

[phitruong3112000]

mình ko biết vẽ hình , bạn tự vẽ nhé

$\Delta PMC= \Delta PNC(gcg)\Rightarrow PM=PN ; \angle CMP=\angle CNP \Rightarrow \Delta AMP đồng dạng \Delta PNB(gg)\Rightarrow \frac{AM}{PN}=\frac{MP}{BN}=\frac{AP}{BP}\Rightarrow \frac{AM*MP}{PN*BN}=\frac{AP^{2}}{BP^{2}}\Rightarrow dpcm$

( kí hiệu đồng dạng ở đâu vậy bài làm có sai sót thì sửa dùm)

BẠN ƠI CM AMP ĐỒNG DẠNG VỚI PNB KIỂU J V?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phitruong3112000: 15-12-2014 - 20:40

[chieckhantiennu]

a. tA CÓ: $\widehat{PMC}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}$

$\widehat{PMC}=\frac{A}{2}+\widehat{APM}\rightarrow \widehat{APM}=\frac{\widehat{B}}{2}$

$\widehat{BPN}=180-\widehat{BPA}-\widehat{APM}$ $=\widehat{BAP}+\widehat{ABP}-\frac{\widehat{B}}{2}$ 

$\rightarrow \bigtriangleup AMP\sim \bigtriangleup APB\rightarrow \frac{AM}{AP}=\frac{AP}{AB}$

$TT \bigtriangleup PNB\sim \bigtriangleup APB\rightarrow \frac{BN}{BP}=\frac{PB}{AB}$

b.

$\bigtriangleup AMP\sim \bigtriangleup PNB\rightarrow \frac{AM}{PM}=\frac{PN}{BN}\rightarrow AM.BN=PM^2=CM^2-CP^2$

biến đổi dần về dạng: $AM.BC+AC.BN+CP^2=AC.BC$

Hình gửi kèm

• 

[huybyeutoan1]

dùng tính chất góc ngoài mà

[phitruong3112000]

CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU LẮM!

[phitruong3112000]

 

a. tA CÓ: $\widehat{PMC}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}$

$\widehat{PMC}=\frac{A}{2}+\widehat{APM}\rightarrow \widehat{APM}=\frac{\widehat{B}}{2}$

$\widehat{BPN}=180-\widehat{BPA}-\widehat{APM}$ $=\widehat{BAP}+\widehat{ABP}-\frac{\widehat{B}}{2}$ 

$\rightarrow \bigtriangleup AMP\sim \bigtriangleup APB\rightarrow \frac{AM}{AP}=\frac{AP}{AB}$

$TT \bigtriangleup PNB\sim \bigtriangleup APB\rightarrow \frac{BN}{BP}=\frac{PB}{AB}$

b.

$\bigtriangleup AMP\sim \bigtriangleup PNB\rightarrow \frac{AM}{PM}=\frac{PN}{BN}\rightarrow AM.BN=PM^2=CM^2-CP^2$

biến đổi dần về dạng: $AM.BC+AC.BN+CP^2=AC.BC$

 

BẠN GIÚP MÌNH CHỖ 

AM.BC+AC.BN+CP^2=AC.BC

[phitruong3112000]

ở ý b phải là CP^2 chứ bạn

Ừ, MÌNH VIẾT SAI ĐỀ

[huybyeutoan1]

quy đồng và thay $CP^{2}=CM*CN-AM*BN , ta có tử số của B)= AM*BC+BN*AC+CM*CN-AM*BN=AM*CN+BN*AC+CM*CN=CN*CA+BN*CA=AC*BC\Rightarrow THẰNG CẦN TÍNH =1$

 

BẠN GIÚP MÌNH CHỖ 

AM.BC+AC.BN+CP^2=AC.BC

[huybyeutoan1]

tiện thể làm bài này nhé

gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , đặt BC=a , AC=b, AB=c, IA=x,IB=y,IC=z cmr

$\sqrt{a*(bc-x^{2})}+\sqrt{b*(ac-y^{2})}+\sqrt{c*(ba-z^{2})}\leq \sqrt{6abc}$

[chieckhantiennu]

tiện thể làm bài này nhé

gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , đặt BC=a , AC=b, AB=c, IA=x,IB=y,IC=z cmr

$\sqrt{a*(bc-x^{2})}+\sqrt{b*(ac-y^{2})}+\sqrt{c*(ba-z^{2})}\leq \sqrt{6abc}$

Có lời giải bài này không bạn? Up lên đi.

[huybyeutoan1]

có , mai mình up , mạng lag qua