Chủ đề này có 3 trả lời

[Riann levil]

1. Cho tam giác ABC nhọn với trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt đg thẳng BH ở D,  Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đg thẳng CH ở E.Gọi M,N là trung điểm của BE và CD

a) Cm H,M,N thẳng hàng ( phần này e chứng minh đc rồi)

b) MN cắt trung tuyến AL của tam giác ABC ở P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP tiếp xúc với BC.

2.Cho hình thang ABCD ( $\hat{A}=\hat{D}=90^{\circ}$) E thuộc CD. Đg cao AM, BN của tam giác ABE. DM cắt CN ở K. HK giao CD ở F. Chứng minh HK=KF

Mọi người giúp e với. e đang cần gấp

[vkhoa]

1)b)

$\widehat{HEB} =\widehat{ABC}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)

$\widehat{HBE} =\widehat{ACB}$ (cạnh t ứng vuôg góc)

=>$\triangle HEB \sim\triangle ABC$ (g, g)

=>$\frac{HE}{AB} =\frac{EB}{BC} =\frac{2 .EM}{2 .BL}$

=>$\frac{HE}{AB} =\frac{EM}{BL}$ (2)

từ (1, 2)=>$\triangle HEM \sim\triangle ABL$ (góc =nhau xen giữa cặp cạnh tỉ lệ)

=>$\widehat{EHM} =\widehat{BAL}$ (3)

CE cắt AB tại Q

(3) =>AQHP nội tiếp =>$\widehat{APM} =90^\circ$

=>BMPL nội tiếp =>$\widehat{MPB} =\widehat{MLB} =\widehat{HCB}$

=>BHPC nội tiếp 

=>$\widehat{PBL} =\widehat{PHC} =\widehat{EHM}$ (4)

từ (3, 4)=>$\widehat{PBL} =\widehat{BAP}$

=>BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABP (đpcm)

 

 

Hình gửi kèm

• 

[Riann levil]

 

1)b)

$\widehat{HEB} =\widehat{ABC}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)

$\widehat{HBE} =\widehat{ACB}$ (cạnh t ứng vuôg góc)

=>$\triangle HEB \sim\triangle ABC$ (g, g)

=>$\frac{HE}{AB} =\frac{EB}{BC} =\frac{2 .EM}{2 .BL}$

=>$\frac{HE}{AB} =\frac{EM}{BL}$ (2)

từ (1, 2)=>$\triangle HEM \sim\triangle ABL$ (góc =nhau xen giữa cặp cạnh tỉ lệ)

=>$\widehat{EHM} =\widehat{BAL}$ (3)

CE cắt AB tại Q

(3) =>AQHP nội tiếp =>$\widehat{APM} =90^\circ$

=>BMPL nội tiếp =>$\widehat{MPB} =\widehat{MLB} =\widehat{HCB}$

=>BHPC nội tiếp 

=>$\widehat{PBL} =\widehat{PHC} =\widehat{EHM}$ (4)

từ (3, 4)=>$\widehat{PBL} =\widehat{BAP}$

=>BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABP (đpcm)

 

bạn ve hinh bang phan mem gi day???

[vkhoa]

inkscape, vẽ xong rồi lưu dạng "cairo png"

pm này giống vẽ trong ms word ấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 20-12-2014 - 17:37