cho hình vuông ABCD. trên CD lấy G sao cho CG= $\frac{CD}{4}$ , trên BC lấy F sao cho CF= $\frac{BC}{3}$. chứng minh FG là tiếp tuyến của đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD.
chứng minh FG là tiếp tuyến của đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD
Bắt đầu bởi phitruong3112000, 20-12-2014 - 10:28
#1
Đã gửi 20-12-2014 - 10:28
phitruong3112000
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 20-12-2014 - 19:17
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Đặt AB =a
hạ OM, ON vuông góc BC, CD tại M, N
$FG^2 =CF^2 +CG^2 =\frac{a^2}{9} +\frac{a^2}{16} =\frac{25 .a^2}{144}$
=>$FG =\frac{5 .a}{12}$
MF +NG =$\frac{a}{6} +\frac{a}{4} =\frac{5 .a}{12}$
=>FG =MF +NG
trên đoạn DN lấy P sao cho PN =MF
=>FG =PN +NG =PG (1)
$\triangle ONP =\triangle OMF$ (c, g, c)
=>OF =OP (2)
từ (1)(2) và OG chung
=>$\triangle OGF =\triangle OGP$ (c, c, c)
=>$\widehat{OFG} =\widehat{OPG}$ (3)
hạ OK vuông góc FG tại K
(3)=>$\widehat{KOF} =\widehat{NOP}$ (4)
mà OF =OP (5)
từ (3, 4, 5)=>$\triangle KOF =\triangle NOP$ (g, c, g)
=>OK =ON
vậy FG tiếp xúc (O)
Hình gửi kèm
- phitruong3112000 yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
