Chủ đề này có 1 trả lời

[rainbow99]

Cho tam giác ABC. Tìm tọa độ chân đường phân giác của góc BAC.(A, B, C là các điểm với toạ độ cho sẵn)

[baotranthaithuy]

Khi $A;B;C$ có tọa độ cho sẵn thì có thể tính được độ dài $AB=c;AC=b;

Gọi chân đường phân giác hạ từ $A$ là $D$

theo tính chất đường phân giác trong tam giác , ta có:

gọi $D(x;y) ; \overrightarrow{BC}(a';b')$

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}$

mà $\overrightarrow{DB};\overrightarrow{DC}$ ngược hướng

$ \Rightarrow \overrightarrow{DB}=\frac{-c}{b}\overrightarrow{DC} $

$\Leftrightarrow \overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\frac{-c}{b}.\overrightarrow{DC}$

$\Leftrightarrow (1+\frac{c}{b})\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow \frac{b+c}{b}.\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC} $

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{b+c}{b}.x=a' & \\ \frac{b+c}{b}.y=b' & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 24-12-2014 - 19:39