Chủ đề này có 5 trả lời

[lamducanhndgv]

Giải Phương trình

 

$\left\{\begin{matrix} x^3 + y^2 = 2 & \\ x^2 + xy + y^2 - y = 0& \end{matrix}\right.$

 

 

 

$\left\{\begin{matrix} x^3 + 3xy^2 = -49 & \\ x^2 - 8xy + y^2 = 6y -17x& \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamducanhndgv: 24-12-2014 - 23:20

[nhungvienkimcuong]

 

Giải Phương trình

 

$\left\{\begin{matrix} x^3 + y^2 = 2 & \\ x^2 + xy + y^2 - y = 0& \end{matrix}\right.$

xét $PT(2)$ ta có $x^2+xy+y^2-y=0$ có $\Delta _x=y^2-4(y^2-y)\geq 0\Leftrightarrow 0\leq y\leq \frac{4}{3}$

tương tự ta có $\Delta _y=(x-1)^2-4x^2\geq 0\Leftrightarrow -1\leq x\leq \frac{1}{3}$

do đó $x^3+y^2\leq \left ( \frac{1}{3} \right )^3+\left ( \frac{4}{3} \right )^2<2$

do đó hệ vô nghiệm

 

Giải Phương trình

 

$\left\{\begin{matrix} x^3+3xy^2=-49\\x^2-8xy +y^2={\color{Red} 6}y-17x \end{matrix}\right.$

 

bạn xem lại chỗ này đúng ra là số $8$ thì phải và sau đây là cách giải với số $8$

đặt $a=x+y,b=x-y$ thì ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=-98\\3a^2-5b^2=9a+25b \end{matrix}\right.$

lấy $PT(1)-3PT(2)$ ta có $(3-a)^3=(b+5)^3$

phần còn lại ok rồi 

 

U-Th

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 25-12-2014 - 05:38

[lamducanhndgv]

Giúp mình lun bài này

 

$\left\{\begin{matrix} 2y^2 - x^2 =1 & \\ 2x^3 - y^3= 2y-x& \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} (3 - \frac{5}{y+42x})\sqrt{2y}= \frac{127}{22} & \\ (3 + \frac{5}{y+42x})\sqrt{x}= \frac{137}{44} & \end{matrix}\right.$

[baotranthaithuy]

$\left\{\begin{matrix} (3 - \frac{5}{y+42x})\sqrt{2y}= \frac{127}{22} & \\ (3 + \frac{5}{y+42x})\sqrt{x}= \frac{137}{44} & \end{matrix}\right.$

tương tự tại đây

[baotranthaithuy]

$\left\{\begin{matrix} 2y^2 - x^2 =1 & \\ 2x^3 - y^3= 2y-x& \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} 2y^2 - x^2 =1 & \\ 2x^3 - y^3= 2y-x& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 4y^{3}-2xy^{2}-2x^{2}y+x^{3}=2x^{3}-y^{3} $

$\Leftrightarrow 5y^{3}-2xy^{2}-2x^{2}y-x^{3}=0$

$*y=0 \Rightarrow x=0$ (vô lí)

$*y\neq 0 \Rightarrow 5-2.\frac{x}{y}-2.(\frac{x}{y})^{2}-(\frac{x}{y})^{3}=0 $

$t=\frac{x}{y} \Rightarrow 5-2t-2t^{2}-1=0$

$\Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow x=y$

[lamducanhndgv]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{y^2 +xy +3x+y-2} + \sqrt[4]{32(x-y)} = 6(x+y-1) & \\ \sqrt{x+y-1}+ \sqrt[4]{4(x-1)} = 3& \end{matrix}\right.$