Cho a,b,c>0 và abc=1.Tìm min
$\sum \frac{1}{2+a}$
$\sum \frac{1}{2+a}$
Bắt đầu bởi dang123, 25-12-2014 - 09:15
#2
Đã gửi 25-12-2014 - 10:20
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Hình như phải là giá trị lớn nhất
Đặt $(a,b,c)=\left(\dfrac{x}{y}, \dfrac{y}{z}, \dfrac{z}{x}\right)$. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
$3-\sum \dfrac{2}{a+2}=\sum \dfrac{x}{x+2y} =\sum \dfrac{x^2}{x^2+xy} \geqslant \dfrac{(x+y+z)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx} = 1$
$\Leftrightarrow \sum \dfrac{1}{2+a} \leqslant 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 25-12-2014 - 10:21
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
