cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với B,C cố định, A thay đổi trên đường tròn. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, BC, CA ở C', A', B'. Gọi M,N,K,L là trung điểm của C'A, B'A, A'C, B'C. Đường thẳng A'C' MN, KL ở E, F; A'B' cắt MN ở P; B'C' cắt KL ở Q. Gọi (O') và (O'') là các đường tròn ngoại tiếp tam giác EAP, FCQ.
1) (O') cắt (O'') ở X,Y. Chứng minh XY đi qua điểm cố định ( mình vẽ hình thấy nó đi qua B).
2) CM: hai tiếp tuyến chung của (O') và (O") cùng với EF, PQ đồng quy.
