cho $\Delta ABC$ với đường cao $AD,BE,CF$ và $H$ là trực tâm.Gọi $DE\cap CF=M,DF\cap BE=N$.Gọi $(I)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta BHC$.
CMR $AI \perp MN$
Spoiler
U-Th
Edited by nhungvienkimcuong, 04-01-2015 - 09:12.
#1
Posted 04-01-2015 - 09:10
nhungvienkimcuong
-
- Hiệp sỹ
-
- 680 posts
Thiếu úy
- Dung Du Duong likes this
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra 
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em 
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh 
#2
Posted 04-01-2015 - 12:39
Melodyy
-
- Thành viên
-
- 40 posts
Binh nhất
Gọi E là tâm Euler của tam giác ABC thì E là tâm ngoại tiếp tam giác DEF .Hơn nữa E cx là tâm Euler của tam giác BHC nên E là trung điểm AI (Taam Euler chia đôi trực tâm và tâm ngoại tiếp )
Lại có BDHF và DHEC là tgnt nên suy ra đc MN là TDP của (E) và (I) nên có đpcm
- nhungvienkimcuong likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
