\frac{x^{3}}{y^{2}}+\frac{y^{3}}{z^{2}}+\frac{z^{3}}{x^{2}}\geqslant x+y+z
Cho các số thực dương x,y,z. chứng minh \frac{x^{3}}{y^{2}}+\frac{y^{3}}{z^{2}}+\frac{z^{3}}{x^{2}}\g
Bắt đầu bởi Lê Khánh Nhi, 04-01-2015 - 22:25
#2
Đã gửi 04-01-2015 - 22:28
Lê Khánh Nhi
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
\frac{x^{3}}{y^{2}}+\frac{y^{3}}{z^{2}}+\frac{z^{3}}{x^{2}}\geqslant x+y+z
#3
Đã gửi 04-01-2015 - 22:41
vandong98
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
$\frac{x^{3}}{y^{2}}+\frac{y^{3}}{z^{2}}+\frac{z^{3}}{x^{2}}\geqslant x+y+z$
$\frac{x^{3}}{y^{2}}+x\geq 2\frac{x^{2}}{y}$. tương tự ta có được:
$P+x+y+z\geq 2\frac{x^{2}}{y}+2\frac{y^{2}}{z}+2\frac{z^{2}}{y}\geq 2\frac{(x+y+z)^{2}}{x+y+z}=2(x+y+z)\Leftrightarrow P\geq x+y+z$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vandong98: 04-01-2015 - 22:57
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
