Biết $xy=5$ và $x^2y + xy^2 +x +y = 12$. Tính $P = x^2 + y^2$
Biết $xy=5$ và $x^2y + xy^2 +x +y = 12$. Tính $P = x^2 + y^2$
Bắt đầu bởi dangquochoi, 05-01-2015 - 18:36
#2
Đã gửi 05-01-2015 - 19:05
kunkon2901
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
$x^2y+xy^2+x+y=xy(x+y)+(x+y)=(x+y)(xy+1)=6(x+y)=12$
$\Rightarrow x+y=2$
$x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy=2^2-2.5=-6$
ta nhận thấy $x^2+y^2 \geq 0$
vì vậy nên phương trình vô nghiệm
p/s: ko biết có đúng ko nữa
- hoangson2598, khanghaxuan, daotuanminh và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 07-01-2015 - 14:06
dangquochoi
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
$x^2y+xy^2+x+y=xy(x+y)+(x+y)=(x+y)(xy+1)=6(x+y)=12$
$\Rightarrow x+y=2$
$x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy=2^2-2.5=-6$
ta nhận thấy $x^2+y^2 \geq 0$
vì vậy nên phương trình vô nghiệm
p/s: ko biết có đúng ko nữa
Bài này có trong đề thi violympic toán lớp 8. chẳng lẽ đề sai.
#4
Đã gửi 10-01-2015 - 13:07
MyMy ZinDy
-
- Thành viên
-
- 294 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này có trong đề thi violympic toán lớp 8. chẳng lẽ đề sai.
Đề vòng mấy vậy bạn ? kết quả = -6 là đúng rồi
- lethanhson2703, rainbow99, marcoreus101 và 2 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 10-01-2015 - 18:28
dangquochoi
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
vòng 12 năm ngoái $x^2+y^2>=0 sao bằng -6 được!$ Có khi nào đề sai không các bạn?
#6
Đã gửi 10-01-2015 - 22:07
kunkon2901
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
Đề vòng mấy vậy bạn ? kết quả = -6 là đúng rồi
vòng 12 năm ngoái $x^2+y^2>=0 sao bằng -6 được!$ Có khi nào đề sai không các bạn?
nếu đề ko sai thì kq là phương trình vô nghiệm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
