$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{e^{x}}dx}{\sqrt{e^{x}+e^{-x}}}$
$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{e^{x}}dx}{\sqrt{e^{x}+e^{-x}}}$
Bắt đầu bởi minhtien95, 07-01-2015 - 09:00
#1
Đã gửi 07-01-2015 - 09:00
#2
Đã gửi 30-01-2015 - 02:36
$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{e^{x}}dx}{\sqrt{e^{x}+e^{-x}}}$
$I = \int\limits_0^1 {{{\sqrt {{e^x}} dx} \over {\sqrt {{e^x} + {e^{ - x}}} }}} = \int\limits_0^1 {{{{e^x}dx} \over {\sqrt {{e^{2x}} + 1} }}} $
Đặt $t = {e^x} \Rightarrow dt = {e^x}d{\rm{x}}$
$ \Rightarrow I = \int\limits_1^e {{{dt} \over {\sqrt {{t^2} + 1} }}} = \left. {\ln \left| {t + \sqrt {{t^2} + 1} } \right|} \right|_1^e = \ln \left| {{{e + \sqrt {{e^2} + 1} } \over {1 + \sqrt 2 }}} \right|$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh