$\lim_{x->7}\frac{\sqrt{2+x}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}$
tìm $\lim_{x->7}\frac{\sqrt{2+x}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}$
Bắt đầu bởi naruto01, 07-01-2015 - 20:04
#2
Đã gửi 24-01-2015 - 05:47
thuy32
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
$=$\lim_{x\to7}\frac{\sqrt{2+x}-3}{x-7}.$\lim_{x\to7}\frac{3-\sqrt[3]{x+20}}{x-7}$.$\lim_{x\to7}\frac{x-7}{\sqrt[4]{x+9}-2}$$
=$\lim_{x\to7}\frac{1}{\sqrt{2+x}+3}.$\lim_{x\to7}\frac{-1}{\sqrt[3]{x+20}^{2}+3\\sqrt[3]{x+20}+9}}$.$\lim_{x\to7}\frac{x-7}{\sqrt[4]{x+9}-2}$$$
=$=$\lim_{x\to7}\frac{1}{\sqrt{2+x}+3}.$\lim_{x\to7}\frac{-1}{\sqrt[3]{x+20}^{2}+3\sqrt[3]{x+20}+9}}$.$\lim_{x\to7}\frac{(x-7)\sqrt[4]{x+9}+2}{\sqrt{x+9}-4}$$$ =...
=$\frac{1}{6}.\frac{-1}{27}.32=\frac{16}{81}$
($\lim_{x\to7}\frac{x-7}{\sqrt[4]{x+9}-2}=\lim_{x\to7}\frac{(x-7).(\sqrt[4]{x+9}+2)}{\sqrt{x+9}-4}= \lim_{x\to7}\frac{(\sqrt{x+9}+4).(\sqrt[4]{x+9}+2)}{1}=32)$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
