Cho a,b,c dương và $ab+bc+ca=1$ Chứng minh rằng:
$a+b+c\geq \sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pcfamily: 13-01-2015 - 21:43
$a+b+c\geq \sqrt{3}$
Bắt đầu bởi pcfamily, 13-01-2015 - 21:26
#2
Đã gửi 13-01-2015 - 21:36
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c dương và $ab+bc+ca=1$ Chứng minh rằng:
$a+b+c\geq \sqrt{3}$
Bạn chứng minh bất đẳng thức sau:$(a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ac)<=>\sum (a-b)^2\geq 0$
Từ đó có:$(a+b+c)^2\geq 3$ hay $a+b+c\geq \sqrt{3}$ =>$đpcm$
Dấu bằng xảy ra:$a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
