Chủ đề này có 6 trả lời

[thuhanhthuhang]

1.Tìm Max   f(x)=$\frac{x}{2}+\sqrt{1-x+2x^{2}}$
2.Tìm min, max   f(x)= $x+\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}$
3.Cho x,y>0 . Tìm minP=$(1+x)(1+\frac{y}{x})(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^{2}$

 

[Hoang Long Le]

1.Tìm Max   f(x)=$\frac{x}{2}+\sqrt{1-x+2x^{2}}$
2.Tìm min, max   f(x)= $x+\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}$
3.Cho x,y>0 . Tìm minP=$(1+x)(1+\frac{y}{x})(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^{2}$

 

1-2: Chuyển vế - Bình phương - Dùng miền giá trị

3. Áp dụng Cauchy-Schwarz: $(1+x)(1+\frac{y}{x})(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^2\geq (1+\sqrt{y})^2(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^2\geq (1+3)^4=256$

[thuhanhthuhang]

f(x) có =0 đâu mà chuyển vế, bình phương được ?

[thuhanhthuhang]

1-2: Chuyển vế - Bình phương - Dùng miền giá trị

3. Áp dụng Cauchy-Schwarz: $(1+x)(1+\frac{y}{x})(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^2\geq (1+\sqrt{y})^2(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^2\geq (1+3)^4=256$

f(x) có =0 đâu mà chuyển vế, bình phương được ?

[Hoang Long Le]

 

f(x) có =0 đâu mà chuyển vế, bình phương được ?

 

@@ sao lại bằng 0 .. ví dụ bài 1 nhé: 

$f(x)=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x+2x^2} \rightarrow f(x)-\frac{x}{2}=\sqrt{1-x+2x^2} \rightarrow f(x)^2-x.f(x)+\frac{x^2}{4}=1-x+2x^2$

Đưa về pt bậc 2 ẩn $x$

Giải $\Delta \ge 0$ với tham số $f(x)$ sẽ khóa được $f(x)$ vào 1 khoảng nào đó

Lúc này tìm min, max $f(x)$ gì cũng được hết á

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Long Le: 16-01-2015 - 17:53

[thuhanhthuhang]

 à à, mình hiẻu nhầm ý .    câu 1 thì làm thế dc(nhưng bạn bình phương nhầm rồi ) chứ câu 2 có bình phương x ở mẫu thì đưa về pt bạc 2 sao dc?

[thuhanhthuhang]

@@ sao lại bằng 0 .. ví dụ bài 1 nhé: 

$f(x)=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x+2x^2} \rightarrow f(x)-\frac{x}{2}=\sqrt{1-x+2x^2} \rightarrow f(x)^2-x+\frac{x^2}{4}=1-x+2x^2$

Đưa về pt bậc 2 ẩn $x$

Giải $\Delta \ge 0$ với tham số $f(x)$ sẽ khóa được $f(x)$ vào 1 khoảng nào đó

Lúc này tìm min, max $f(x)$ gì cũng được hết á

à à, mình hiẻu nhầm ý .     câu 1 thì làm thế dc(nhưng bạn bình phương nhầm rồi ) chứ câu 2 có bình phương x ở mẫu thì đưa về pt bạc 2 sao dc?