Tìm điểm O trong tam giác ABC sao cho S AOB, BOC , COA tỉ lệ với 1,2,3
Tìm điểm O trong tam giác ABC sao cho S AOB, BOC , COA tỉ lệ với 1,2,3
Bắt đầu bởi mam1101, 15-01-2015 - 20:43
#1
Đã gửi 15-01-2015 - 20:43
mam1101
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ 
#2
Đã gửi 16-01-2015 - 17:58
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Trên đoạn thẳng BC lần lượt lấy điểm E, D sao cho BE:ED:DC bằng 1:2:3
đường thẳng qua E song song AB và đường thẳng qua D song song AC cắt nhau tại O, điểm O là điểm cần tìm
chứng minh: lần lượt hạ OF, DG vuông góc AC tại F, G
hạ AH vuông góc BC tại H
có ODGF là hình chữ nhật =>OF =DG
$S_{AOC} =\frac{1}{2} .AC .OF =\frac{1}{2} .AC .DG =S_{ADC}$
tương tự, $S_{AOB} =S_{AEB}$
$S_{BOC} =S_{ABC} -S_{AOB} -S_{AOC}$
$=S_{ABC} -S_{AEB} -S_{ADC} =S_{AED}$
ta có 3 tgiác ABE, AED, ADC có chung đường cao AH
=>$S_{ABE} :S_{AED} :S_{ADC} =BE :ED :DC =1:2:3$
=>$S_{AOB} :S_{BOC} :S_{AOC} = 1 :2 :3$ (đpcm)
Hình gửi kèm
- yeutoanmaimai1 yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
