Cho $a,b,c,d> 0$ thoã mãn $abcd=1$
Cmr: $a^3+b^3+c^3+d^3 \ge \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{d} $
$a^3+b^3+c^3+d^3 \ge \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{d} $
Bắt đầu bởi backtodecember12356, 17-01-2015 - 21:20
#2
Đã gửi 17-01-2015 - 21:30
vandong98
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Ta có:
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3abc$.
Tương tự suy ra:
$a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}\geq bcd+cda+dba+abc=\frac{bcd+cda+dba+abc}{abcd}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}(đpcm)$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
