Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng d cắt cạnh AB,AD ở B',D' và cắt đường chéo AC ở C'
Chứng minh: $\frac{AB}{AB'}+\frac{AD}{AD'}= \frac{AC}{AC'}$
Edited by Konn Danhh, 24-01-2015 - 15:54.
$\frac{AB}{AB'}+\frac{AD}{AD'}= \frac{AC}{AC'}$
Started By Konn Danhh, 23-01-2015 - 21:13
#2
Posted 24-01-2015 - 08:26
NamDang
-
- Thành viên
-
- 10 posts
Binh nhì
Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng d cắt cạnh AB,AC ở B',D' và cắt đường chéo AC ở C'
Chứng minh: $\frac{AB}{AB'}+\frac{AD}{AD'}= \frac{AC}{AC'}$
đề sai r bạn ơi. Hình như căt cạnh AD ở D'
#3
Posted 24-01-2015 - 16:57
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 posts
Trung úy
Qua B kẻ đường thẳng // d cắt AC ở G, qua D kẻ đường thẳng // d cắt AC ở H
ta có $\triangle OBG =\triangle ODH$ (vì $\widehat{OBG} =\widehat{ODH}$, OB =OD, góc O đối đỉnh)
=>OG =OH (1)
không mất tính tổng quát, giả sử G nằm giữa O, A (nếu không thì H nằm giữa O, A)
(1)<=>OA -AG =OC -CH
<=>AG =CH
Ta có $\frac{AB}{AB'} =\frac{AG}{AC'} =\frac{CH}{AC'}$
và có $\frac{AD}{AD'} =\frac{AH}{AC'}$
suy ra $\frac{AB}{AB'} +\frac{AD}{AD'} =\frac{CH +AH}{AC'} =\frac{AC}{AC'}$ (đpcm)
Attached Images
- yeutoanmaimai1 likes this
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
