1 reply to this topic

[timmy]

Cho tứ diện ABCD. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của $\triangle ABC$ và $\triangle BCD$, $HK\perp (BCD)$. Chứng minh $AD\perp (ABC)$

[NS 10a1]

ta có: $AH\perp BC, HK\perp BC$ nên $AK\perp BC$ 

 

$AK\perp BC, DK\perp BC$ nên $AD\perp BC$

 

lại có : $HK\perp  BD, CK\perp BD$ nên $CH\perp BD$

 mà $CH\perp AB$ nên $CH\perp AD$

 

ta có : $CH\perp AD$ 

           $AD\perp BC$

 

nên suy ra đpcm