Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Hình chữ nhật $MNPQ$ thay đổi sao cho $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ và $P,Q$ thuộc $BC$. $K$ là giao điểm của $BN$ và $MQ$, $L$ là giao điểm của $CM$ và$NP$, $X$ là giao điểm của$MP$ và $NQ$. $Y$ là giao điểm của $KP$ và $LQ$. Chứng minh:
$a)$ $\widehat{KAB}=\widehat{LAC}$
$b)$ $XY$ luôn đi qua điểm cố định
