$\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}+3(x^{2}+y^{2})+4(x-y)+4=0\\ x^{2}+y^{2}-2(x+y)=18 \end{matrix}\right.$
$\begin{cases} x^{3}-y^{3}+3(x^{2}+y^{2})+4(x-y)+4=0\\ x^{2}+y^{2}-2(x+y)=18 \end{cases}$
Bắt đầu bởi halonghanoi1, 29-01-2015 - 22:07
#2
Đã gửi 29-01-2015 - 23:08
KantouA11
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}+3(x^{2}+y^{2})+4(x-y)+4=0\\ x^{2}+y^{2}-2(x+y)=18 \end{matrix}\right.$
$(1) \Leftrightarrow (x+1)^3 + x+1 + 1 = (y-1)^3+y-1+1$
Xét hàm số $f(t)=t^3 + t + 1$
.......
There are no limitations to the mind except those we acknowledge
Napoleon Hill
#3
Đã gửi 30-01-2015 - 08:47
halonghanoi1
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
$(1) \Leftrightarrow (x+1)^3 + x+1 + 1 = (y-1)^3+y-1+1$
Xét hàm số $f(t)=t^3 + t + 1$
.......
Tiếp theo như nào bạn, vế bên kia cũng là hàm theo z = y-1 nữa mà ?
#4
Đã gửi 30-01-2015 - 17:50
KantouA11
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
Tiếp theo như nào bạn, vế bên kia cũng là hàm theo z = y-1 nữa mà ?
$(1) \Leftrightarrow (x+1)^3 + x+1 + 1 = (y-1)^3+y-1+1$
Xét hàm số $f(t)=t^3 + t + 1$
$\Rightarrow f(t)=f(x+1)=f(y-1) \Rightarrow x+1=y-1$
Thay $x+1=y-1$ vào (2) giải ra nghiệm x,y....
Ta có: $f(t)'=3t^2 + 1 > 0 (\forall t \in R )$
$\Rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến trên R
$\Rightarrow$ Hệ có nghiệm duy nhất x , y =...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KantouA11: 30-01-2015 - 17:52
There are no limitations to the mind except those we acknowledge
Napoleon Hill
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
