1) Cho hình thang vuông $ABCD (\widehat{A}=\widehat{D}=90^0), AC \perp BD.$ Biết $AB=18cm; CD=32cm$. Tính $S_{ABCD}=?$
2) Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$
1, gọi giao điểm 2 đường chéo là O . dễ dàng cm
$\bigtriangleup AOB \sim \bigtriangleup COD => \frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{18}{32}= \frac{9}{16}$
=> $\frac{OC}{AC}=\frac{16}{25}=> OC=\frac{16}{25}AC$
xét tam giác ADC vuông tại D đường cao DO => $CD^{2}=OC.AC<=> 32^{2}=\frac{16}{25}AC^{2}<=> AC=40$
tương tự tính BD => $S ABCD$
2, $\widehat{AOB}=\widehat{COD}=180^{\circ}$